2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二下学期期中数学试题（理科）

命题“∃x₀＞0，使得（x₀+1） ＞1”的否定是（   ）

为了解城市居民的健康状况，某调查机构从一社区的120名年轻人，80名中年人，60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取了3名，则n=（   ）

为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据表中可得回归直线方程 = x+ ，其中 =0.5，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（   ）

收入x（万元）	6	8	10	12	14
支出y（万元）	6	7	8	9	10

某地区教学考试的成绩X～N（100，100），成绩X位于区间（110，120]的概率是（   ）

参考数据

P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826

P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544

P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内的概率是（   ）

某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K²的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.5	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

得到的正确结论是（   ）

执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（   ）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，各侧面均为正方形，侧面AA₁C₁C的对角线相交于点M，则BM与平面ABC所成角的大小是（   ）

高二（7）班参加冬令营的6位同学排成一排照相，甲乙必须相邻且甲、乙、丙必须从左到右的排法种数为（   ）

若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2f′（1）x+3，则（   ）

已知（1﹣x）¹⁰=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₁₀（1+x）¹⁰ ， 则a₉=（   ）

已知点P是双曲线 ﹣ =1的右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若 = +λ 成立，则λ的值为（   ）

已知P（A）= ，P（AB）= ，则P（B|A）=．

如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择，同一观众席上的马甲的颜色相同，相邻观众席上的马甲的颜色不相同，则不同的安排方法种数为．

某大厦有一部电梯，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在第10层下电梯的概率为 ，用ξ表示5位乘客在第10层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=．

以下几个命题中真命题的序号为．

①在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；

②相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强；

③用秦九昭算法求多项式f（x）=208+9x²+6x⁴+x⁶在x=﹣4时，v₂的值为22；

④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于4的直线有且只有两条．

已知集合A是函数y=lg（6+5x﹣x²）的定义域，集合B是不等式x²﹣2x+1﹣a²≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．

如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的40名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= ，E为BC的中点．

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0），短轴长2，两焦点分别为F₁ ， F₂ ， 过F₁的直线交椭圆C于M，N两点，且△F₂MN的周长为8．

已知函数f（x）=lnx+x²﹣ax（a∈R）