2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高二下学期期中数学试题（理科）

设i是虚数单位，则复数z= 的共轭复数z在复平面内对应的点位于（   ）

用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（   ）

若（x﹣ ）ⁿ的展开式中二项式系数之和为64，则n等于（   ）

若曲线f（x）=x³﹣ax²+b在点（1，f（1））处切线的倾斜角为 ，则a等于（   ）

把2名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，甲班必须且只能分配1名新生，则不同的分配方法有（   ）

已知复数z=（3a+2i）（b﹣i）的实部为4，其中a、b为正实数，则2a+b的最小值为（   ）

观察下列各式： = ， + = ， + + = …，则 + +…+ 等于（   ）

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣4处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（   ）

已知椭圆M：（x﹣2）²+y²=4，则过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2 ．类比上述方法：设球O是棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的外接球，过AC₁的一个三等分点作球O的截面，则最小截面的面积为（   ）

设（2﹣x）⁶=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₆（1+x）⁶ ， 则a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆等于（   ）

“a≥3 ”是“直线l：2ax﹣y+2a²=0（a＞0）与双曲线C： ﹣ =1的右支无交点”的（   ）

已知函数f（x）=e^x（x²﹣bx）（b∈R）在区间[ ，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（   ）

复数z满足（z+2i）i=3﹣i，则|z|=．

函数f（x）=﹣ x﹣cosx在[0， ]上的最大值为．

     3男3女共6名同学排成一排合影，要求女同学不站两头且不全相邻，则不同的排法种数为．

将全体正整数排成一个三角形的数阵：

按照以上排列的规律，第n行（n≥2）从左向右的第3个数为．

解答题

已知函数f（x）= x³﹣x²+x．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．

在数列{a_n}中，a₁= ，且 =na_n（n∈N₊）．

已知椭圆G： + =1（b＞0）的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F，且△MFN的面积为4 ．

已知函数f（x）=x﹣alnx，（a∈R）．