2014年江苏省常州市中考数学试卷-组卷题库站

选择题

﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣2

D、 2

下列运算正确的是（）

A、 a•a³=a³

B、（ab）³=a³b

C、（a³）²=a⁶

D、 a⁸÷a⁴=a²

下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

A、

B、

C、

D、

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S_甲²=0.56，S_乙²=0.60，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则成绩最稳定的是（）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

已知两圆半径分别为3cm，5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系为（）

A、相交

B、外切

C、内切

D、外离

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）

A、第二，三象限

B、第一，三象限

C、第三，四象限

D、第二，四象限

甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣3，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′共有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

计算：|﹣1|=，2^﹣²=，（﹣3）²=， $\text{[math]}$ =．

已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是．

若∠α=30°，则∠α的余角等于度，sinα的值为．

已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于度，扇形的面积是．（结果保留π）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是；若式子 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

已知关于x的方程x²﹣3x+m=0的一个根是1，则m=，另一个根为．

因式分解：x³﹣9xy²=．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=10﹣x的图象与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A，B．设点A的坐标为（x₁ ， y₁），那么长为x₁ ，宽为y₁的矩形的面积为，周长为．

在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是．

计算题

计算与化简：

解不等式组和分式方程：

为迎接“六一”儿童节的到来，某校学生参加献爱心捐款活动，随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析，相应数据的统计图如下：

一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同．

已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

求证：△ACD≌△CBE．

已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：

某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：

x（元/件）	38	36	34	32	30	28	26
t（件）	4	8	12	16	20	24	28

假定试销中每天的销售量t（件）与销售价x（元/件）之间满足一次函数．

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象相交于点D，E．

在平面直角坐标系xOy中，点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．

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