湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年中考数学模拟考试试题

(-5)²的平方根是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有（ ）

①abc>0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=3；

③2a+b=0；④当x>0时，y随x的增大而减小。

不等式 的整数解的个数是（ ）

如图：AD∥BC  AB=AC  ∠ABC=52°则∠DAC的度数为（   ）

如果两组数据x₁ ， x₂ ． ．．x_n；y₁ ， y₂ ． ．．y_n的平均数分别为 和 ，那么新的一组数据2x₁+y₁ ， 2x₂+y₂ ． .2x_n+y_n的平均数是（ ）

抛物线y=2x²-4x+c经过点（2，-3），则C的值为（   ）

如图：将 ABCD的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点B（ ，-1）和C(2，1)所分别对应的D点，A点的坐标是（   ）

已知⊙O的直径AB=8cm，点C在⊙O上，且∠B0C=60°，则AC的长为（   ）

已知：a为锐角，且 =1则tana的值等于（   ）

在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（   ）

多项式x⁴-7x²+12在实数范围内因式分解为 。

单项式3x^m+2ny⁸与-2x²y^3m+4n的和仍是单项式，则m+n=  ．

已知1+3=4  1+3+5=9  1+3+5+7=16  1+3+5+7+9=25则1+3+5+7+9+…+

（2n+1)=（其中n为自然数）

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，若AC=2 ，tan∠BCD= ，

则AB=。

如图：点A在反比例函数y= 的图像上，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△A0B的面积为4，则k的值为。

抛物线y=-2x²+1向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为 ．

一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长是 。

从编号分别为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是6的倍数的概率为。

先化简再求值： ，其中x=2

已知：如图 ABCD中，AF=CE，EF与对角线AFBD相交点O，求证：OB=OD

某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所需的时间相同。

某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表：

抽取灯泡数a	40	100	150	500	1000	1500
优等品数b	36	92	145	474	950	1427
优等品频率

建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米。

如图，已知AB是⊙O的直径，过0点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC。

一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。

（参考数据：Sin70°≈0.94 cos70°≈0.34 tan70°≈2.75 Sin370≈0.6 cos37°≈0.80 tan 370≈0.75)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C（0，3)，且OA=3，OB=1，抛物线的顶点为D。