安徽省巢湖市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

若数据m，2，5，7，1，4，n的平均数为4，则m，n的平均数为（   ）

如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于（   ）

以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（     ）

分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3 ，4，5 .其中能构成直角三角形的有（     ）组

如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆，面积记为S₁、S₂、S₃ ， 则（ ）

如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE， 则AE＝（    ）

若直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过（      ）

为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（   ）

若方程组 的解满足 ，则m的取值范围是（     ）

若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是．

如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有米。

某小组某次英语听写的平均成绩为80分，5名同学中有4名同学的成绩分别为：82，85，90，75，则另一名同学的成绩为分。

实数 在数轴上的位置如图所示：

化简： =。

若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第象限．

当m时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．

若方程组 的解满足方程 ，则a的值为.

如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，则CF长为。

设 表示大于 的最小整数，如 ， ，则下列结论中正确的是。（填写所有正确结论的序号）① ；② 的最小值是0；③ 的最大值是0；④存在实数 ，使 成立。

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 ， ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，求这个风车的外围周长．

化简下列各式。

先化简、再求值。（6x + ）-（4x+ ），其中x= ，y=27．

下图反映了八年级（2）班40名学生在一次数学测验的成绩。

① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。

② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。

已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6，

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求：

先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样( )²+( )²=m · =n，那么便有 = = ± (a>b) ．例如：化简 解：首先把 化为 ，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即( )²+( )²=7 · = ，

∴ = = =2+ ．

由上述例题的方法化简：

清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S， 则第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分别用3、4、5乘以k， 得三边长”.