湖北省2019届高三理数4月份调研考试试题

已知集合 ， ，则（   ）

已知复数 ，则下列关系式中正确的是（    ）

已知 ，则 （   ）

已知双曲线   的离心率为 ，则双曲线 的渐近线方程为（  ）

如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

已知函数 是定义域为 的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为（    ）

甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（  ）

如图，圆 是边长为 的等边三角形 的内切圆，其与 边相切于点 ，点 为圆上任意一点，   ，则 的最大值为（  ）

在 中，给出下列说法：

①若 ，则一定有 ；②恒有 ；③若 ，则 为锐角三角形.其中正确说法的个数有（   ）

已知函数 ，其中 ， ， 恒成立，且 在区间 上恰有两个零点，则 的取值范围是（   ）

生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为（   ）

已知不等式 （ ，且 ）对任意实数 恒成立，则 的最大值为（    ）

在 的展开式中 的系数为.

已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为.

已知正三棱锥 的底面边长为3，外接球的表面积为 ，则正三棱锥 的体积为.

如图，过抛物线   的焦点 作两条互相垂直的弦 、 ，若 与 面积之和的最小值为16，则抛物线的方程为.

已知数列 满足 ，其前 项和为 ，当 时， ， ， 成等差数列.

已知四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， .

已知椭圆   的离心率为 ，椭圆上的点到左焦点的最小值为 .

近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

已知   .

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 是参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知函数 ， .