福建省南平市2019届普通高中毕业班理数第二次（5月)综合质量检查试卷

已知集合 ， ，则 （   ）．

若复数 满足 ，则 =（   ）．

若直线 与曲线 相切于点 ，则 （   ）．

如图，直角三角形的两直角边长分别为6和8，三角形内的空白部分是由三个半径为3的扇形构成，向该三角形内随机掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（   ）．

已知双曲线 的离心率为 ，则 的渐近线方程为（   ）．

在 中，角 的对边分别是 ， ， ，   ，则 的面积为（   ）．

从6位女学生和5位男学生中选出3位学生，分别担任数学、信息技术、通用技术科代表，要求这3位科代表中男、女学生都要有，则不同的选法共有（   ）．

刘微（225-295），3世纪杰出的数学家，撞长利用切割的方法求几何体的体积，因些他定义了四种基本几何体，其中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）．

已知 ， ， ，平面区域 是由所有满足   的点 组成的区域，则区域 的面积是（   ）．

已知 展开式中 的系数小于90，则 的取值范围为（   ）．

在三棱锥 中， ， ， ， ，平面 平面 ，若球 是三棱锥 的外接球，则球 的半径为（   ）．

已知函数 的图像关于点 中心对称，关于直线 对称（直线 是与点 距离最近的一条对称轴），过函数 的图像上的任意一点 作点 、直线 的对称点分别为 、 ，且 ，当 时， ，记函数 的导函数为 ，则当 时， （ ）．

已知函数 在 单调递减，且为奇函数．若 ，则 的取值范围是．

已知 ，则 ．

若实数 ， 满足不等式组 ，则 的最小值为．

已知点 在离心率为 的椭圆 上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为．

已知数列 的的前 项和为 ，且1， ， 成等差数列．

如图，在四棱锥 中，底面 是梯形， ， ， 是正三角形， 为 的中点，平面 平面 ．

从某工厂生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

已知平面上动点 到点 距离比它到直线 距离少1．

                       

在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，射线 交曲线 于点 ，倾斜角为 的直线 过线段 的中点 且与曲线 交于 、 两点．

已知函数 ．