广东省揭阳市2019届高三文数高考二模试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

参照附表，得到的正确结论是（）

	爱好	不爱好	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

p（K²≥k）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

A、有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B、有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C、在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D、在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

某公司2018年在各个项目中总投资500万元，下图是几类项目的投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占 $\text{[math]}$ ，那么不少于3万元的项目投资共有（）

A、 56万元

B、 $\text{[math]}$ 万元

C、 $\text{[math]}$ 万元

D、 $\text{[math]}$ 万元

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是平面， $\text{[math]}$ 是直线，则下列命题中不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为： “今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢？各穿几何？”下图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 −2π为f(x)的一个周期

B、y=f(x)的图像关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

C、f(x)的一个零点为x= $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的最大值为2

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 1

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在半径为2的球面上，则四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 不为零，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

已知如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ .

某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过 $\text{[math]}$ 的包裹收费10元；重量超过 $\text{[math]}$ 的包裹，除收费10元之外，超过 $\text{[math]}$ 的部分，每超出 $\text{[math]}$ （不足 $\text{[math]}$ ，按 $\text{[math]}$ 计算）需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,直线 $\text{[math]}$ ,圆 $\text{[math]}$ ,以坐标原点为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知正实数x,y满足 $\text{[math]}$ ．

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