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高中数学试卷库
2016-2017学年云南省楚雄州姚安一中高二下学期期中数学试题(理科)
作者UID:7441461
日期: 2024-09-19
期中考试
选择题:
设全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|x
2
﹣x﹣2<0},则A∩(∁
U
B)=( )
A、 (0,2]
B、 (﹣1,2]
C、 [﹣1,2]
D、 [2,+∞)
复数(1﹣
i)•i的虚部是( )
A、 1
B、 ﹣1
C、 i
D、 ﹣i
已知|
|=1,|
|=2,向量
与
的夹角为60°,则|
+
|=( )
A、
B、
C、 1
D、 2
等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
4
+a
7
=39,a
3
+a
6
+a
9
=27,则前9项的和S
9
等于( )
A、 66
B、 99
C、 144
D、 297
在△ABC中,a
2
=b
2
+c
2
+
bc,则∠A等于( )
A、 60°
B、 45°
C、 120°
D、 150°
在复平面内,复数z=
对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知抛物线x
2
=2y的焦点与椭圆
=1的一个焦点重合,则m=( )
A、
B、
C、 ﹣
D、 ﹣
要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象( )
A、 向左平移1个单位
B、 向右平移1个单位
C、 向左平移
个单位
D、 向右平移
个单位
已知双曲线
=1(a>0,b>0)的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=( )
A、 ﹣e
B、 ﹣1
C、 1
D、 e
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A、
B、
C、
D、
函数y=
sin(x+
)+cos(
﹣x)的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
填空题:
已知变量x,y满足约束条件
则z=2x+y的最大值为
.
设tanα=3,则
=
.
函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为2x+y﹣3=0,则f(2)+f'(2)=
.
已知f(x)=3x
2
+2x+1,若
f(x)dx=2f(a),则a=
.
解答题:
已知函数f(x)=e
x
(x
2
+x+1),求函数f(x)的单调区间及极值.
已知a,b,c分别是△ABC的角A,B,C所对的边,且c=2,C=
.
在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,a
4
=16
如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC中,AB=AC=AA
1
,
,点D是BC的中点.
(I)求证:AD⊥平面BCC
1
B
1
;
(II)求证:A
1
B∥平面ADC
1
;
(III)求二面角A﹣A
1
B﹣D的余弦值.
已知函数f(x)=x
2
+ax﹣lnx,a∈R.
设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为
.
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