重庆市九龙坡区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷-组卷题库站

选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。.

估计（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ 的值应在（）

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后去量竿，就比竿子短5尺。设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在

上，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）

如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y₁= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，顶点B在函数y₂= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，∠ABO=30°，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 -3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处。已知折痕AE=10 $\text{[math]}$ ，且CE：CF=4：3，那么该矩形的周长为（）

如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°，建筑物底端B的俯角为63°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则所有符合条件的整数m的个数为（）

填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

计算： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^-2=.

已知x-2y=4，xy=4，则代数式5xy-3x+6y的值为.

如图，已知⊙O的半径为4，OA⊥BC，∠CDA=22.5°，则弦BC的长为.

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口，则这两辆汽车都向左转的概率为.

甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发两小时，甲车到达B地后立即调头，并保持原速度与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的函数图象如图所示，则当甲车重返A地时，乙车距离C地千米.

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为.

解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）

计算：

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

成绩x（分）分数段	频数（人）	频率
50≤x<60	10	0.05
60≤x<70	30	0.15
70≤x<80	40	0.2
80≤x<90	m	0.35
90≤x<100	50	n

频数分布直方图

根据所给的信息，回答下列问题：

某“兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。

每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售.

如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥AD.

设a，b是任意两个不等实数，我们规定，满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]。对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”。如函数y=-x+4，当x=l时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”.

解答题：（本大题1个小题，共8分），

如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为A，B，顶点为C，点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l：

y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交BD于点E，连接BC的直线交直线l于K点.

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