江苏省南通市通州区2019届高三下学期数学四月质量调研检测试题

已知集合 ， ，则 ．

已知复数 ， ，其中 为虚数单位，则复数 的实部为．

如图是一个算法的伪代码，若输入 的值为3时，则输出的 的值为．

某同学近5次考试的数学附加题的得分分别为30，26，32，27，35，则这组数据的方差为．

设不等式 的解集为 ，在区间 上随机取一个实数 ，则 的概率为．

已知圆锥的底面面积为 ，侧面积为 ，则该圆锥的体积为．

设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的值为．

已知 ， ，则 的值为．

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 ( ， )的右焦点为 ，左顶点为 ，过点 且垂直于 轴的直线与双曲线交于P，Q两点．若 ，则双曲线的离心率为．

已知函数 满足 ，且对任意实数 都有 ，则 的值为．

在梯形 中， ， ， ， ， ，若 ，则 的值为．

若 ，且 ，则 的最小值为．

在平面直角坐标系 中， 的外接圆方程为 ， ， 边的中点 关于直线y=x+2的对称点为 ，则线段 长度的取值范围是．

已知函数 ， ，若不等式 的解集中恰有两个整数，则实数 的取值范围是．

已知函数 ．

如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ， ，平面 平面 ，点 为 上一点．

某公司代理销售某种品牌小商品，该产品进价为5元/件，销售时还需交纳品牌使用费3元/件，售价为 元/件，其中 ，且 ．根据市场调查，当 ，且 时，每月的销售量 （万件）与 成正比；当 ，且 时，每月的销售量 （万件）与 成反比．已知售价为15元/件时，月销售量为9万件．

如图，在平面直角坐标系 中，椭圆  ( )的短轴长为2，椭圆 上的点到右焦点距离的最大值为 ．过点 作斜率为 的直线 交椭圆 于 ， 两点（ ， ）， 是线段 的中点，直线 交椭圆 于 ， 两点．

已知函数 ， ．

已知数列 的各项均为正数，前 项和为 ，首项为2．若 对任意的正整数 ， 恒成立．

已知矩阵 的两个特征值为 ， ．求直线 在矩阵 对应变换作用下的直线 的方程．

在极坐标系中，已知圆 的方程为 ，直线 的方程为 ．若直线 与圆 相切，求实数 的值．

设函数 ．

已知动圆过点 ，且在 轴上截得的弦长为4．

设 ．