湖北省十堰市2019年高三理数四月调研考试试题

设i为虚数单位，则复数 的共扼复数 （    ）

设集合 ， ，则（   ）

若夹角为 的向量 与 满足 ，且向量 为非零向量，则 （   ）

若双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则该双曲线的离心率为（   ）

已知正项数列 满足： ， ，则使 成立的 的最大值为（   ）

某工厂利用随机数表对生产的 600 个零件进行抽样测试，先将 600 个零件进行编号，编号分别为 从中抽取 个样本，如下提供随机数表的第 行到第 行：

若从表中第 行第 列开始向右依次读取 个数据，则得到的第 个样本编号（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则不等式 的解集为（   ）

已知 ， 满足约束条件 ，若目标函数 可在点 处取得最大值，则 的取值范围为（   ）

若点 在函数 的图象上，则 的零点为（    ）

在正方体 中， 为棱 上一点，且 ， 为棱 的中点，且平面 与 交于点 ，则 与平面 所成角的正切值为（   ）

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（ ）是在 年发现这一规律的．我国南宋数学家杨辉 年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就．如图，在“杨辉三角”中，去除所有为 的项．依次构成数列 ，则此数列前 项和为（   ）

将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则 的最小正周期是

的展开式中的常数项为.

若直线 与曲线 相切，则 ．

过抛物线 ： 的焦点 作两条斜率之积为 的直线 ， ，其中 交 于 、 两点， 交 于 ， 两点，则 的最小值为．

在 中， .

如图，在三棱锥 中， ， ， ， ， ， ．

某大型工厂有 台大型机器在 个月中， 台机器至多出现 次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的．出现故障时需 名工人进行维修，每台机器出现故障的概率为 ．已知 名工人每月只有维修 台机器的能力，每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修．就能使该厂获得 万元的利润，否则将亏损 万元．该工厂每月需支付给每名维修工人 万元的工资．

已知椭圆 的离心率为 ， 是椭圆 的一个焦点．点 ，直线 的斜率为 ．

已知函数 f（x）=lnx ．

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数）．以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的极坐标为 ．

已知函数 ．