广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

日期: 2025-03-31 中考模拟来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、有两个实数根

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 $\text{[math]}$ 个球，其中 $\text{[math]}$ 个黑球， $\text{[math]}$ 个白球，从袋子中一次摸出 $\text{[math]}$ 个球，下列事件是不可能事件的是（）

A、摸出的是 $\text{[math]}$ 个黑球， $\text{[math]}$ 个白球

B、摸出的是 $\text{[math]}$ 个黑球

C、摸出的是 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个黑球

D、摸出的是 $\text{[math]}$ 个白球

如图所示的几何体的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

若二次函数y=ax²的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点( )

A、 (2，4)

B、 (-2，-4)

C、 (-4，2)

D、 (4，-2)

将一图形绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，再绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点 $\text{[math]}$ 什么方向旋转多少度?（）

A、逆时针方向， $\text{[math]}$

B、顺时针方向， $\text{[math]}$

C、顺时针方向， $\text{[math]}$

D、逆时针方向， $\text{[math]}$

平面直角坐标系，⊙ $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 轴与⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、相交

B、相离

C、相切

D、以上都不是

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、图像必经过点 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大

C、图像分布在第二，四象限内

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知锐角 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

A、 3

B、 4

C、 3 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知△ABC∽△A′B′C′且S_△_ABC:S_△_A_′_B_′_C_′＝1:2，则AB:A′B′＝．

若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

在一个不透明的布袋中装有 $\text{[math]}$ 个蓝球和 $\text{[math]}$ 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现以 $\text{[math]}$ 所在的直线为轴将 $\text{[math]}$ 旋转一周，所得几何体的侧面积为．

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若OA²﹣AB²=8，则k的值为．

解答题

计算: $\text{[math]}$

如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题；

“灰鸽子”是一种危害性很强的病毒，如果一台电脑不慎被感染“灰鸽子”病毒，经过两轮感染后就会 $\text{[math]}$ 台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

请你依据如图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．

如图，某小区①号楼与 11 号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道 11 号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在

点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶 $\text{[math]}$ 处，测得

点的仰角为30°，请你帮李明计算 11 号楼的高度 $\text{[math]}$ .

如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

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