浙江省2019年高中数学6月学业水平考试试题

已知集合A=(1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A∩B=（   ）

函数f(x)=log_a(4-x)(a>0，且a≠1)的定义域是（   ）

圆(x-3)²+(y+2)²=16的圆心坐标是（   ）

一元二次不等式x(9-x)>0的解集是（   ）

椭圆 =1的焦点坐标是（   ）

已知空间向量a=(-1，1，3)，b=(2，-2，x)，若a∥b，则实数x的值是（   ）

cos² -sin² =（   ）

若实数x，y满足不等式组 ，则2x+y的最小值是（   ）

平面a与平面β平行的条件可以是（   ）

函数f(x)= 的图象大致是（   ）

已知两条直线l₁:(3+m)x+4y=5-3m，l₂:2x+(5+m)y=8，若l₁⊥l₂ ， 则实数m的值是（   ）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

已知x，y是实数，则“x+y≤1”是“x≤ 或y≤ ”的（   ）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n= n²+ n+3(n∈N*)，则下列结论正确的是（   ）

如图，正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为 a，则AC1与侧面ABB₁A₁所成的角是（   ）

如图所示，已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，双曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称点为B，满足∠AFB=120°，且|BF|=3|AF|，则双曲线C的离心率是（ ）

已知数列{a_n}满足  (n∈N)，若2≤a₁₀≤3，则a₁的取值范围是（   ）

已知四面体ABCD中，棱BC，AD所在直线所成的角为60°，且BC=2，AD=3，∠ACD=120°，则四面体ABCD体积的最大值是（   ）

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N*)，首项a₁=3，公比q=2，则a₄=; S₃=  ．

已知平面向量a，b满足|a|=3，|b|=4，且a与b不共线若a+kb与a-kb互相垂直，则实数k=．

我国南宋著名数学家秦九韶(约1202-1261)被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”．他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上这段文字写成从三条边长求三角B形面积的公式，就是S= ，现如图，已知平面四边形ABCD中，AD=1，AC= ，∠ADC=120°，AB= ，BC=2，则平面四边形ABCD的面积是。

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若对任意x∈R，不等式f(a+|x-b|)≥f(|x|-2|x-1|)(a，b∈R)恒成立，则2a²+b²的最小值是 。

已知函数f(x)=sinx+sin( -x)

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅲ)当x∈[0， ]时，求函数f(x)的最小值

如图，已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，O为坐标原点，直线l：y=kx+b与抛物线C相交于A，B两点

(Ⅰ)当k=1，b=-2时，求证：OA⊥OB；

(Ⅱ)若OA⊥OB，点O关于直线l的对称点为D，求DF的取值范围．

设a∈R，已知函数f(x)=

(Ⅰ)当a=1时，写出f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)对任意x≤2，不等式f(x)≥(a-1)x+2恒成立，求实数a的取值范围．