2017年高考文数真题试题（新课标Ⅲ卷）

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（  ）

复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（　　）

某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（    ）

已知sinα﹣cosα= ，则sin2α=（　　）

设x，y满足约束条件 则z=x﹣y的取值范围是（　　）

函数f（x）= sin（x+ ）+cos（x﹣ ）的最大值为（　　）

函数y=1+x+ 的部分图象大致为（　　）

执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（    ）

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（　　）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱CD的中点，则（　　）

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ， 且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）

已知函数f（x）=x²﹣2x+a（e^x﹣1+e^﹣x+1）有唯一零点，则a=（　　）

已知向量 =（﹣2，3）， =（3，m），且 ，则m=．

双曲线 （a＞0）的一条渐近线方程为y= x，则a=．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b= ，c=3，则A=．

设函数f（x）= ，则满足f（x）+f（x﹣ ）＞1的x的取值范围是．

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+…+（2n﹣1）a_n=2n．

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

如图四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

在直角坐标系xOy中，曲线y=x²+mx﹣2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：

已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 ，（t为参数），直线l₂的参数方程为 ，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．