江西省九江市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用 $\text{[math]}$ 列联表，由计算得 $\text{[math]}$ ，参照下表：

$\text{[math]}$	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

得到正确结论是（）

A、有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”

B、有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”

C、在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关”

D、在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”

$\text{[math]}$ 展开式中常数项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 有（）

A、最大值为1

B、最小值为1

C、最大值为 $\text{[math]}$

D、最小值为 $\text{[math]}$

设随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲乙丙丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖.”乙说：“是甲或丙获奖.”丙说：“是甲获奖.”丁说：“是乙获奖.”四人所说话中只有两位是真话，则获奖的人是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

学校新入职的5名教师要参加由市教育局组织的暑期3期上岗培训，每人只参加其中1期培训，每期至多派2人，由于时间上的冲突，甲教师不能参加第一期培训，则学校不同的选派方法有（）

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.一名同学随机选择3门功课，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )在 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )为纯虚数，则 $\text{[math]}$ .

已知某公司生产的一种产品的质量 $\text{[math]}$ (单位：千克)服从正态分布 $\text{[math]}$ .现从该产品的生产线上随机抽取 $\text{[math]}$ 件产品，则其中质量在区间 $\text{[math]}$ 内的产品估计有件.

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中曲线的方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

解答题

在某项体能测试中，规定每名运动员必需参加且最多两次，一旦第一次测试通过则不再参加第二次测试，否则将参加第二次测试.已知甲每次通过的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每次通过的概率为 $\text{[math]}$ ，且甲乙每次是否通过相互独立.

(Ⅰ)求甲乙至少有一人通过体能测试的概率；

(Ⅱ)记 $\text{[math]}$ 为甲乙两人参加体能测试的次数和，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望.

$\text{[math]}$ 中，三内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 成等差数列．

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求角 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的值，猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式并用数学归纳法证明；

(Ⅱ)令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润 $\text{[math]}$ (万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数 $\text{[math]}$ (千人)具有相关关系，并得到最近一周 $\text{[math]}$ 的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
13	16	26	22	25	29	30
7	11	15	22	24	27	34

(Ⅰ)作出散点图，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个适合作为每天净利润的回归方程类型？并求出回归方程( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ )；

(Ⅱ)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试决策超市是否有必要开展抽奖活动？