参考数据: , )
参照附表,得到的正确结论是
附:由公式算得:
附表:
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
1.323
2.702
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
X
0
1
P
0.2
m
已知随机变量 且 , ,则a与b的值为( )
x
3
4
y
12
对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是
证明思路:
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
图1中阴影区域的面积为ac+bd, 图2中,设 ,图2阴影区域的面积可表示为 用含a,b,c,d, 的式子表示 ;
由图中阴影面积相等,即可导出不等式 当且仅当a,b,c,d满足条件时,等号成立.
(Ⅰ)求展开式中各项二项式系数的和;
(Ⅱ)求展开式中中间项.
(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
(Ⅰ)将表 补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表 中成功完成时间在 和 这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.
附参考公式及数据: ,其中 .
(Ⅰ)求证 ;
(Ⅱ)若 平面 .
①求二面角 的大小;
②在棱PC上存在点M, 满足 ,使得直线AM与平面PBC所成的角为 ,求 的值.
污水量
频率
将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立.
(Ⅰ)求在未来3年里,至多1年污水排放量 的概率;
(Ⅱ)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当 时,没有影响;当 时,经济损失为10万元;当 时,经济损失为60万元 为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费 万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
根据上表数据统计,可知考试成绩落在 之间的频率为 .
(Ⅰ)求m、n的值;
(Ⅱ)已知本欢质检中的数学测试成绩 ,其中 近似为样本的平均数, 近似为样本方差 ,若该市有4万考生,试估计数学成绩介于 分的人数; 以各组的区间的中点值代表该组的取值 Ⅲ 现按分层抽样的方法从成绩在 以及 之间的学生中随机抽取12人,再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析,记被抽取的4人中成绩在 之间的人数为X, 求X的分布列以及期望 .
参考数据:若 ,则 , , .