陕西省西安市蓝田县2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

等于（    ）

复数 在复平面内对应的点位于（    ）

用反证法证明“ ”时，应假设（    ）

在一组样本数据 不全相等 的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为（    ）

完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（    ）

下列求导运算的正确是（    ）

已知随机变量 服从正态分布 ，则 等于（    ）

某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（   ）

已知具有线性相关关系的两个变量 ， 的一组数据如下表：

	2	4	5	6	8
	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得到 关于 的线性回归方程为 ，则 的值为（    ）

盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（   ）

周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信；    ②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信；  ④丙不在看书，也不在写信.已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（    ）

在下面的四个图象中，其中一个图象是函数 的导数 的图象，则 等于（    ）

设函数 可导，若 ，则 ．

已知随机变量 ，则 的值为．

由曲线 与直线 及 所围成的封闭图形的面积为．

已知定义域为 的偶函数 的导函数为 ，对任意 ，均满足： .若 ，则不等式 的解集是．

求下列函数的导数：

已知5名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为 .

（I）求 的值；

（II）求 的展开式中的常数项.

已知函数 对任意实数 都有 ，且 .

（I）求 的值，并猜想 的表达式；

（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图如图所示， 支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表：

年龄（岁）
支持“延迟退休年龄政策”人数	15	5	15	28	17

（I）由以上统计数据填写下面的 列联表；

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	总计
支持
不支持
总计

（II）通过计算判断是否有 的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：

已知函数

某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

（I）设 为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件 发生的概率；

（II）设 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望.