2017年高考文数真题试题（新课标Ⅱ卷）

设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（    ）

（1+i）（2+i）=（    ）

函数f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（    ）

设非零向量 ， 满足| + |=| ﹣ |则（    ）

若a＞1，则双曲线 ﹣y²=1的离心率的取值范围是（    ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（    ）

设x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值是（    ）

函数f（x）=ln（x²﹣2x﹣8）的单调递增区间是（    ）

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（    ）

执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（    ）

从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（    ）

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（    ）

函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x³+x² ， 则f（2）=．

长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 等比数列{b_n}的前n项和为T_n ， a₁=﹣1，b₁=1，a₂+b₂=2．

（Ⅰ）若a₃+b₃=5，求{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若T₃=21，求S₃ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，∠BAD=∠ABC=90°．

（Ⅰ）证明：直线BC∥平面PAD；

（Ⅱ）若△PCD面积为2 ，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（Ⅰ）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．

附：

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

K²= ．

设O为坐标原点，动点M在椭圆C： +y²=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 = ．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 • =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

设函数f（x）=（1﹣x²）e^x ．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

已知a＞0，b＞0，a³+b³=2，证明：

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．