2017年高考理数真题试题（北京卷）

若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（　　）

若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（　　）

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

若x，y满足 ，则x+2y的最大值为（　　）

已知函数f（x）=3^x﹣（ ）^x ， 则f（x）（　　）

设 ， 为非零向量，则“存在负数λ，使得 =λ ”是 • ＜0”的（　　）

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（　　）

根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹ ， 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰ ， 则下列各数中与 最接近的是（　　）

（参考数据：lg3≈0.48）

若双曲线x²﹣ =1的离心率为 ，则实数m=．

若等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足a₁=b₁=﹣1，a₄=b₄=8，则 =．

在极坐标系中，点A在圆ρ²﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为．

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= ，则cos（α﹣β）=．

能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为．

三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A_i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B_i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3．

①记Q_i为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q₁ ， Q₂ ， Q₃中最大的是．

②记p_i为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p₁ ， p₂ ， p₃中最大的是．

在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．

为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者．

已知抛物线C：y²=2px过点P（1，1）．过点（0， ）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．（14分）

已知函数f（x）=e^xcosx﹣x．（13分）

设{a_n}和{b_n}是两个等差数列，记c_n=max{b₁﹣a₁n，b₂﹣a₂n，…，b_n﹣a_nn}（n=1，2，3，…），其中max{x₁ ， x₂ ， …，x_s}表示x₁ ， x₂ ， …，x_s这s个数中最大的数．（13分）