广东省深圳市2019年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递减的是（）

A、 y=x³

B、 y=|x|

C、 y=sinx

D、 y= $\text{[math]}$

如图，扇形OAB的圆心角为90°，半径为1，则该扇形绕OB所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2π

C、 3π

D、 4π

已知函数f(x)=cosx，下列结论不正确的是（）

A、函数y=f(x)的最小正周期为2π

B、函数y=f(x)在区间(0，π)内单调递减

C、函数y=f(x)的图象关于y轴对称

D、把函数y=f(x)的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到y=sinx的图象

已知直线l是平面a的斜线，则a内不存在与l（）

若a>0，且a≠1，则“a= $\text{[math]}$ ”是“函数f(x)=log_ax-x有零点”的（）

如图，△ABC中，E，F分别是BC，AC边的中点，AE与BF相交于点G，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

英国数学家布鲁克泰勒( Taylor Brook，1685~1731)建立了如下正、余弦公式（）

sinx=x- $\text{[math]}$

cosx-1= $\text{[math]}$

其中x∈R，n∈N*，n!=1×2×3×4x…xn，例如：1!=1，2!=2，3!=6。试用上述公式估计cos0.2的近似值为(精确到0.01)

已知函数f(x)=m·2^x+x+m²-2，若存在实数x，满足f(-x)=-f(x)，则实数m的取值范围为（）

填空题:本大题共6小题，共32分，其中第11-14题，每小题5分，第15、16小题，每小题都有两个空、每个空3分．

设i为虚数单位，复数z=i(4+3i)的模为。

已知 $\text{[math]}$ =(2，4)， $\text{[math]}$ =(1，3)，则 $\text{[math]}$ =．

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为．

某学校高一年级举行选课培训活动，共有1024名学生、家长、老师参加，其中家长256人．学校按学生、家长、老师分层抽样，从中抽取64人，进行某问卷调查，则抽到的家长有人

函数f(x)=Asin( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )的部分图象如图，其中A>0， $\text{[math]}$ >0，0< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ = ； tan $\text{[math]}$ = ．

棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有am³水，当侧面AA₁B₁B水平放置时，液面高为hm(如图1)；当转动容器至截面A₁BC水平放置时，盛水恰好充满三棱锥A-A₁BC(如图2)，则a= ；h= ．

解答题:本大题共5小题，第17题12分，其余每小题14分，共68分．

已知△BC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，a>c，且2csinA= $\text{[math]}$ a．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为单位圆与x轴正半轴的交点，点P为单位圆上的一点，且∠AOP= $\text{[math]}$ ，点P沿单位圆按逆时针方向旋转角θ后到点Q(a，b)

某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表

周跑量(km/周)	[10，15 )	[15，20 )	[20，25 )	[25，30 )	[30，35 )	[35，40 )	[40，45 )	[45，50 )	[50，55 )
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB= $\text{[math]}$ AD，E，F分别为棱AB，A₁D₁的中点

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

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