辽宁省本溪市名山区2019届数学中考一模试卷-组卷题库站

单选题

下列计算正确的是（）

A、 y²+y²＝2y⁴

B、 y⁷+y⁴＝y¹¹

C、 y²•y²+y⁴＝2y⁴

D、 y²•（y⁴）²＝y¹⁸

如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件中，是随机事件的是（）

A、任意画一个三角形，其内角和是360°

B、任意抛一枚图钉，钉尖着地

C、通常加热到100℃时，水沸腾

D、太阳从东方升起

若a<b,则下列结论不一定成立的是（）

A、 a-1<b-1

B、 2a<2b

C、 - $\text{[math]}$ >- $\text{[math]}$

D、 a²<b²

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象经过点（2，﹣1）

B、图象位于第二、四象限

C、图象是中心对称图形

D、当x＜0时，y随x的增大而增大

在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米 $\text{[math]}$ 若设甲车的速度为x千米 $\text{[math]}$ 时，依题意列方程正确的是 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数a满足（）

A、 a< $\text{[math]}$

B、 a≥ $\text{[math]}$

C、 a≤ $\text{[math]}$ 且a≠3

D、 a≥ $\text{[math]}$ 且a≠3

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：
（1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜2时，y＜0；（3）a﹣b+c=0；（4）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则.
其中正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm³可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是．

因式分解：9a³b﹣ab＝.

有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是.

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=．

已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄的平均数为6，则数据3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，3x₄+1的平均数为.

如果a+b=2，那么代数式（a﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值是．

矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．

如图，在平面直角坐标系中，点A，A₁ ， A₂ ， A₃…A_n都在直线1：y＝ $\text{[math]}$ x+1上，点B，B₁ ， B₂ ， B₃…B_n都在x轴上，且AB₁⊥1，B₁A₁⊥x轴，A₁B₂⊥1，B₂A₂⊥x轴，则A_n的横坐标为（用含有n的代数式表示）。

解答题

先化简，再求值（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝4．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．

请根据以上信息回答：

已知：过 $\text{[math]}$ 外一点C作 $\text{[math]}$ 直径AF，垂足为E，交弦AB于D，若 $\text{[math]}$ ，则

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.（精确到1米， $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间（第x天）	1	2	3	10	…
日销售量（n件）	198	196	194	?	…

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

时间（第x天）	1≤x＜50	50≤x≤90
销售价格（元/件）	x+60	100

如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8 $\text{[math]}$ ，点A的坐标（﹣8，0），点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点 D.

如图1，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax²+4x与x轴交于O、A两点.直线y＝kx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C.

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