辽宁省大连市西岗区2019届数学中考模拟试卷（3月）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

若关于x的一元二次方程(a+1)x²+x+a²﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）

二次函数y＝﹣(x﹣1)²+3图象的对称轴是（ ）

在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（   ）

在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（ ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（   ）

如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（   ）

给出下列命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，其中真命题是（ ）

方程（x﹣1）（x+2）=0的解是．

一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为米.

如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为cm.

已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是．

商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为.

抛物线 经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是的.（填“上升”或“下降”）

如图，在△ABC中，AD是高，BD＝6，CD＝4，tan∠BAD＝ ，P是线段AD上一动点，一机器人从点A出发沿AD以 个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为.

如图，直线a与直线b相交于点A，与直线c交于点B，∠l=120°，∠2=45°.若将直线b绕点A逆时针旋转一定角度，使直线b与直线c平行，则这个旋转角至少是°

  

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N.

如图，一次函数y₁＝x﹣ 与x轴交点A恰好是二次函数y₂与x轴的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x＝1，并与y轴的交点为D(0，1).

某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个，包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为x(元)(x＞50)，每周获得的利润为y(元).

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA＝x.

在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究.下面是小林的探究过程，请补充完整：

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE.

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x²+2 x﹣ 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点E，直线CE交抛物线于点F(异于点C)，直线CD交x轴交于点G.