四川省雅安市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-17

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 -1

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 -3

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在的区间是（）

若直线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增”的（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的导数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极大值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .

若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离是.

双曲线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的左右两支分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆； $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长大于虚轴长.若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示，但因不小心将部分数据损毁，只是记得女生选择几何题的频率是 $\text{[math]}$ .

	几何题	代数题	合计
男同学	22	8	30
女同学
合计

参考数据和公式：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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