北京市丰台区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的极小值点的个数为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项

C、数列 $\text{[math]}$ 是等比数列

D、在 $\text{[math]}$ 中，只有有限个大于0的项

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

复数 $\text{[math]}$ 的实部为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是；若 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 中的各项按照一定的顺序排列成如图所示的三角形矩阵

①数阵中第5行所有项的和为；

②2019是数阵中第 $\text{[math]}$ 行的第 $\text{[math]}$ 列，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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