浙江省杭州市经济开发区2019届九年级上学期数学期末考试试题

下列事件中，属于必然事件的是（   ）

tan45°的值为（   ）

如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（   ）

抛物线y=3（x﹣2）²+5的顶点坐标是（   ）

点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（   ）

①AC= AB，②AC= AB，③AB:AC=AC:BC，④AC≈0.618AB

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB=10，tan∠B= ，则BC的长为（   ）

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（ ）

已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，则⊙O的面积为（   ）

关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列不符合题意的是（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（   ）

袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ，则这个袋中白球大约有个．

若二次函数 的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个交点坐标是．

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为m.

某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．

如图，在△ABC中，∠A=60°，⊙O为△ABC的外接圆.如果BC=2 ，那么⊙O的半径为.

如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为.

经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC= ，AD=1，求DB的长.

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD.

如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度.（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.73）

绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y₁（元）、生产成本y₂（元）与产量x（kg）之间的函数关系.

二次函数y=ax²+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P（1，b）.

阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE.