湖南省永州市2019年中考数学试卷

﹣2的绝对值等于（  ）

改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（   ）

2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（   ）

某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（ ）

下列运算正确的是（   ）

现有一组数据：1，4，3，2，4，x． 若该组数据的中位数是3，则x的值为（   ）

下列说法正确的是（   ）

如图，四边形ABCD的对角线相交于点O， 且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB， 则四边形ABCD的面积为（   ）

某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（   ）

若关于x的不等式组 有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（   ）

分解因式： =．

方程 的解为x＝．

使代数式 有意义的x的取值范围是．

下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：

同学	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	90	88	92	94	91
乙	90	91	93	94	92

根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是．

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA， 垂足为点E， 且直线DE交OB于点F， 如图所示．若DE＝2，则DF＝．

如图，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E， 连接CF并延长，交AB于点D， 过点F作FG∥BC， 交AC于点G． 设三角形EFG， 四边形FBCG的面积分别为S₁ ，S₂ ， 则S₁：S₂＝．

如图，直线y＝4﹣x与双曲线y 交于A，B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C， 则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是．

我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）ⁿ的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）¹⁵的展开式按x的升幂排列得：（s+x）¹⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₅x¹⁵

依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a₂＝；（2）若s＝2，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₅＝．

计算：（﹣1）²⁰¹⁹ sin60°﹣（﹣3）．

先化简，再求值： ，其中a＝2．

为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶A测得C处的俯角为45°，D处的俯角为30°，乙在山下测得C，D之间的距离为400米．已知B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高AB． （可能用到的数据： 1.414， 11.732）

在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米每分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧 上取一点D， 使 ，将△ADC沿AD对折，得到△ADE， 连接CE．

如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．

某种机器使用若干年后即被淘汰，该机器有一易损零件，为调查该易损零件的使用情况，随机抽取了100台已被淘汰的这种机器，经统计：每台机器在使用期内更换的该易损零件数均只有8，9，10，11这四种情况，并整理了这100台机器在使用期内更换的该易损零件数，绘制成如图所示不完整的条形统计图．

如图