湖南省株洲市2019年中考数学试题

的倒数是（    ）

（   ）

下列各式中，与3x²y³是同类项的是（   ）

对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（   ）

关于 的分式方程 的解为（   ）

在平面直角坐标系中，点 位于哪个象限？（   ）

若一组数据x， 3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（   ）

下列各选项中因式分解正确的是（   ）

如图所示，在直角平面坐标系 中，点 为反比例函数 上不同的三点，连接 ，过点 作 轴于点 ，过点 分别作 垂直 轴于点 ， 与 相交于点 ，记 、 、四边形 的面积分别为 、 、 ，则（   ）

从 ，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作 ）构成一个数组 （其中 ，且将 与 视为同一个数组），若满足：对于任意的 和 都有 ，则 的最大值（   ）

若二次函数 的图象开口向下，则 0（填“＝”或“>”或“<”）．

若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是．

如图所示，在 中， ， 是斜边 上的中线， 分别为 的中点，若 ，则 ．

若 为有理数，且 的值大于1，则 的取值范围为．

如图所示，过正五边形 的顶点 作一条射线与其内角 的角平分线相交于点 ，且 ，则 度．

如图所示， 为 的直径，点 在 上，且 ，过点 的弦 与线段 相交于点 ，满足 ，连接 ，则 度．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．

如图所示，在平面直角坐标系 中，在直线 处放置反光镜Ⅰ，在 轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段 ，其中点 ，点 在点 上方，且 ，在直线 处放置一个挡板Ⅲ，从点 发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口 照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为．

计算： ．

先化简，再求值： ，其中 ．

小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点 处测得汽车前端 的俯角为 ，且 ，若直线 与地面 相交于点 ，点 到地面 的垂线段 的长度为1.6米，假设眼睛 处的水平线 与地面 平行．

某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温 有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：

（最高气温与需求量统计表）

最高气温 （单位：℃）	需求量（单位：杯）
	200
	250
	400

如图所示，已知正方形 的顶点 为正方形 对角线 的交点，连接 ．

如图所示，在平面直角坐标系 中，等腰 的边 与反比例函数 的图象相交于点 ，其中 ，点 在 轴的正半轴上，点 的坐标为 ，过点 作 轴于点 ．

四边形 是 的圆内接四边形，线段 是 的直径，连结 ．点 是线段 上的一点，连结 ，且 ， 的延长线与 的延长线相交与点 ．