内蒙古呼和浩特市2019年中考数学试卷

如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（    ）

甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎．射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是（    ）

二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）

已知菱形的边长为 ，较短的一条对角线的长为 ，则该菱形较长的一条对角线的长为（    ）

某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍．下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ）

若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，则 的取值范围是（    ）

如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（    ）

若 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为（    ）

已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 按逆时针依次排列，若点 的坐标为 ，则 点与 点的坐标分别为（    ）

以下四个命题： 用换元法解分式方程 时，如果设 ，那么可以将原方程化为关于 的整式方程 ； 如果半径 为的圆的内接正五边形的边长为 ，那么 ； 有一个圆锥，与底面圆直径是 且体积为 的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 ；④二次函数 ，自变量的两个值 对应的函数值分别为 ，若 ，则 ．其中正确的命题的个数为（    ）

因式分解： ．

下面三个命题： 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； 斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．

同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是 这个随机事件的概率为．

关于 的方程 如果是一元一次方程，则其解为．

已知正方形 的面积 是为正方形一边 在从 到 方向的延长线上的一点，若 ，连接 ，与正方形另外一边 交于点 ，连接 并延长，与线段 交于点 ，则 的长为．

对任意实数 ，若多项式 的值总大于 ，则实数 的取值范围是．

计算

如图，在 中，内角 所对的边分别为 ．

用配方法求一元二次方程 的实数根．

如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地．已知丙地位于甲地北偏西 方向，距离甲地 ，丙地位于乙地北偏东 方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点 ，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长 （结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）．

镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村 户家庭中随机抽取 户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．

已知调查得到的数据如下：

为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去 ，得到下面第二组数：

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 公里与 公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 的对角线长为 ，周长为 ．若反比例函数 的图象经过矩形顶点 ．

如图，以 的直角边 为直径的 交斜边 于点 ，过点 作 的切线与 交于点 ，弦 与 垂直，垂足为 ．