四川省巴中市2019年中考数学试卷

下列四个算式中，正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（    ）

企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（    ）

如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（    ）

已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（    ）

下列命题是真命题的是（    ）

如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（    ）

如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 ，连结EF交DC于点G，则 ＝（    ）

如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（    ）

二次函数 的图象如图所示，下列结论① ，② ，③ ，④ ．其中正确的是（    ）

函数 自变量x的取值范围是  .

如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为．

如图，反比例函数 经过A、B两点，过点A作 轴于点C，过点B作 轴于点D，过点B作 轴于点E，连结AD，已知 、 、 ．则 ＝．

若关于x的分式方程 有增根，则m的值为．

如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若 ， ， ．则 ＝．

计算 ．

已知实数x、y满足 ，求代数式 的值．

如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．

①求证： ；

②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C，使其位似比为1：2．且△A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出A₁的坐标．

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C．

③在②的条件下求出点B经过的路径长．

在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．

已知关于x的一元二次方程 有两不相等的实数根．

①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 ，求m的值．

某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得 ， ，求出点D到AB的距离．（参考数据 ， ， ）

如图，一次函数 （k₁、b为常数，k₁≠0）的图象与反比例函数 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．

①求一次函数与反比例函数的解析式．

②根据图象说明，当x为何值时， ．

如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作 于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．

①求证：DC是⊙O的切线．

②若 且 ，求图中阴影部分的面积．

③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时， 的值最小，并求出最小值．

如图，抛物线 经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为 ．

①求抛物线的解析式．

②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．

③过点A作 于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．