河北省唐山市2018-2019学年高三下学期理数第三次模拟考试试题（B卷）

已知集合M={x|x>3}，N={xlx²-7x+10≤0}，则MUN=（   ）

已知复数：满足（2+i）z=i²⁰¹⁹ ， 则：在复平面上对应的点位于（   ）

中国古代数学名著《九章算术》卷“商功”篇章中有这样的问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺。问积几何？”（注：一丈等于十尺）。若此方锥的三视图如图所示（其中俯视图为正方形），则方锥的体积为（   ）（单位：立方尺）

已知 sinα+ cosα=2，则tanα=（   ）

设函数y=f（x）的定义域为I.则“f（x）在I上的最大为M”是“ x∈I，f（x）≤M”的（   ）

设双曲线C： （a>b>0）的两条渐近线的夹角为α.且cosα= ，则C的离心率为（   ）

函数f（x）=tanx-x³的部分图象大致为（   ）

一个袋子中装有大小形状完全相同的4个白球和3个黑球，从中一次摸出3个球，已知摸出球的颜色不全相同，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为（   ）

将函数f（x）=sin(ωx+ )（0>0）的图象向右平移 个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则ω的最小值为（   ）

设椭圆C： （a>b>0）的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ，以F₁F₂为直径的圆与C在第一象限的交点为P，则直线PF₁的斜率为（   ）

在△ABC中，AB=AC， ，AD=2，△ABC的面积为2 ，则∠ADB=（   ）

已知e是自然对数的底数，不等式x[（e^x-1+1）(e ^1-x+1)-（e^-1+e）²]>0的解集为（   ）

计算定积分 =

已知向量 =(m，3)， =(m+2，1)，若  =| |² ， 则 在 方向上的投影为。

在四面体ABCD中，AB=4，BC=CD=3，AC=5，且AB⊥CD，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为.

已知点P(-4 ，0)，因x²+y²=16上两点A，B满足 ，则|AB|=.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且1，a_n ， S_n成等差数列。

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4，AB=4 ，M，N分别为AB，CC₁的中点。

某城市美团外卖配送员底薪是每月1800元，设每月配送单数为X，若X∈[1，300]，每单提成3元，若X∈（300，600]，每单提成4元，若X∈（600，+∞），每单提成4.5元，饿了么外卖配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y，若Y=[1，400]，每单提成3元，若Y∈（400，+∞），每单提成4元，小王想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：

表1：美团外卖配送员甲送餐量统计

日送餐量x（单）	13	14	16	17	18	20
天数	2	6	12	6	2	2

表2：饿了么外卖配送员乙送餐量统计

日送餐量y（单）	11	13	14	15	16	18
天数	4	5	12	3	5	1

已知抛物线Γ：x²=2py（p>0）的焦点为FR0，1），过F且斜率为的直线k₁与l₁交于才，B两点，斜率为k₂（k₂≠0）的直线l₂与Γ相切于点P，且l₂与l₁不垂直，Q为AB的中点。

已知函数f（x）=xlnx- x²-ax+l，a>0，函数g（x）=f'（x）.

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为 ρcos（θ+ ）=1.

实数a，b，c满足a²+b²+c²=3，实数x，y满足x₂+2y²=1.