2017年北京市石景山区中考数学一模试卷-组卷题库站

选择题．

实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的相反数是（）

A、 a

B、 b

C、 ﹣b

D、 c

2016年9月15日天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功，它的运行轨道距离地球393000米．将393000用科学记数法表示应为（）

如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）

已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）

在一个不透明的盒子中装有2个红球，3个黄球和4个白球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石骑行摩拜单车的平均速度为（）

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．

则射线OC为∠AOB的平分线．

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）

汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）

A、当行驶速度为40km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20km

B、消耗1升汽油，丙车最多可行驶5km

C、当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同

D、当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少

填空题

分解因式：2x²﹣18=．

请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y=．

为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是m．

如果x²+x﹣5=0，那么代数式（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值是．

某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为．

首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场2012﹣2016年客流量统计结果如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
客流量（万人次）	8192	8371	8613	8994	9400

根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约万人次，你的预估理由是．

解答题

计算：6sin60°﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣ $\text{[math]}$ +|2﹣ $\text{[math]}$ |．

解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出它的所有整数解．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．

求证：AB=FC．

列方程解应用题：

我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”

译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？

关于x的一元二次方程mx²﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）=0有两个实数根．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）．

如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF．

阅读下列材料：2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家议论的重点内容之一．

北京自1984年开展大气监测，至2012年底，全市已建立监测站点35个.2013年，北京发布的首个PM_2.5年均浓度值为89.5微克/立方米.2014年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值达到了国家新的空气质量标准；二氧化氮、PM₁₀、PM_2.5年均浓度值超标，其中PM_2.5年均浓度值为85.9微克/立方米.2016年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值远优于国家标准；二氧化氮、PM₁₀、PM_2.5的年均浓度值分别为48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米．与2015年相比，二氧化硫、二氧化氮、PM₁₀年均浓度值分别下降28.6%、4.0%、9.8%；PM_2.5年均浓度值比2015年的年均浓度值80.6微克/立方米有较明显改善．（以上数据来源于北京市环保局）

根据以上材料解答下列问题：

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AC平分∠DAB，且点C在以AB为直径的⊙O上．

解答题

定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图1，四边形ABCD为凹四边形．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+4a﹣3（a≠0）的顶点为A．

在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合），连接BE．

在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：

点P（x，m）是图形G₁上的任意一点，点Q（x，n）是图形G₂上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G₁与G₂的“隔离直线”．

如图1，直线l：y=﹣x﹣4是函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．

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