贵州省遵义市2019届九年级上学期数学第一次月考试题

下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（  ）

方程x²＝1的解为（  ）

已知m是方程x²﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m²﹣m+2018的值等于（  ）

方程x²+1＝2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（  ）

已知（m﹣2）x^|m|+x＝1是关于x的一元二次方程，则m可取的值是（  ）

已知x＝﹣1是方程x²+mx+n＝0的一个根，则代数式m²+n²﹣2mn的值为（  ）

方程x²﹣2x﹣b＝0的一个根是无理数，则另一个根一定是（  ）

用配方法解一元二次方程，x²+6x+5＝0，其中变形正确的是（  ）

一元二次方程x²+mx+1＝0有实数根，不等式组 有解，则m应满足的条件是（  ）

若关于x的一元二次方程（m+1）x²+5x+m²+3m+2＝0的常数项为0，则m的值为（  ）

某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25.5万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为15.98万元，求每次下调的百分率，设百分率为x，则可列方程为（  ）

已知一元二次方程（a+1）x²﹣ax+a²﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x²+ax﹣a²+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x²+ax﹣a²+a+2＝0的根是（  ）

方程 的根为.

已知m、n是方程x²+bx+c＝0的两根，m+n＝4，m⋅n＝﹣3，原方程可写为.

已知一元二次方程x²﹣x+c＝0的一个根是 ，那么它的另一个根是.

一元二次方程x²﹣4x﹣12＝0的两根分别是一次函数y＝kx+b在x轴上的横坐标和y轴上的纵坐标，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是.

已知a和它的倒数是一元二次方程x²﹣2x+m＝0（m为非零常数）的两个根，则a²+ ＝.

已知方程x²﹣3x+m＝0与方程x²+（m+3）x﹣6＝0有一个共同根，则这个共同根是.

解下列方程

如果﹣1是一元二次方程x²﹣px﹣4＝0的一个根，求它的另一个根以及p的值.

若一个等腰三角形的三边长均满足方程x²﹣9x+18＝0，求此三角形的周长.

已知x²+2y²＝3xy（xy≠0），求x：y的值.

已知 （x≠y），求 的值.

如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm，点P，点Q分别以2cm/s和1cm/s的速度从A，B沿AB，BC方向运动.设t秒（t≤5）时，△PBQ的面积为y.

细心的小明发现，一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）根与系数之间的“秘密”关系.

近年来，随着城市居民入住率的增加，污水处理问题成为城市的难题.某城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水，减少污水排放，规定：居民用水量每月不超过a吨时，只需交纳10元水费，如果超过a吨，除按10元收费外，超过部分，另按每吨5a元收取水费（水费+污水处理费）.

有人说：“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝.阅读下列例题：