广东省惠州市惠阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试题

观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

下列方程中，一元二次方程有（   ）

①3x²+x=20；②2x²﹣3xy+4=0；③ ；④x²=1；⑤

二次函数 的图象的顶点坐标是（  ）

如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（    ）

将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（    ）

抛物线y＝kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（    ）

如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

 

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝100°，AD∥OC，则∠AOD＝（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB ， D为垂足，且AD＝3，AC＝3 ，则斜边AB的长为（ ）

如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（    ）

已知方程ax²+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是．

在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为 ．

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠DAD′的度数是．

在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为2.5m， 那么影长为30m的旗杆的高度是m．

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是．

如图，DF∥EG∥BC．AD＝DE＝EB， 则DF、EG把△ABC分成三部分的面积比S₁：S₂：S₃为．

解下列方程：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠A＝∠BDC．

如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长为1，已知△ABC

如图，四边形ABCD是正方形，△ADF绕着点A顺时旋转90°得到△ABE， 若AF＝4，AB＝7．

某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

已知：m，n是方程x²﹣6x+5＝0的两个实数根，且m＜n， 抛物线y＝﹣x²+bx+c的图象经过点A（m， 0），B（0，n）．

如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝ ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，且MG⊥BC，运动时间为t秒（0＜t＜ ），连接MN．

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF．