广东省揭阳市惠来县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 x²﹣5x＝0

B、 x+1＝0

C、 y﹣2x＝0

D、 2x³﹣2＝0

菱形不具备的性质是（）

A、四条边都相等

B、对角线一定相等

C、是轴对称图形

D、是中心对称图形

把 $\text{[math]}$ 写成比例式 $\text{[math]}$ 其中a，b，c，d均不为 $\text{[math]}$ ，下列选项中错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 $\text{[math]}$ ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）

A、小亮明天的进球率为 $\text{[math]}$

B、小亮明天每射球10次必进球1次

C、小亮明天有可能进球

D、小亮明天肯定进球

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，则线段AD的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

用配方法解一元二次方程x²﹣6x+1＝0，则配方后所得的方程为（）

A、（x+3）²＝10

B、（x+3）²＝8

C、（x﹣3）²＝10

D、（x﹣3）²＝8

已知线段a，b，c，d是比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 1cm

B、 4cm

C、 9cm

D、 36cm

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO， $\text{[math]}$ ，则BE等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）

A、 363（1+2x）=300

B、 300（1+x²）=363

C、 300（1+x）²=363

D、 300+x²=363

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘中打捞 $\text{[math]}$ 条鱼，把每条鱼都做上标记，放回鱼塘，几天后，又从鱼塘中打捞上 $\text{[math]}$ 条鱼，结果 $\text{[math]}$ 条鱼有标记，那么这个鱼塘里大约有鱼条．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边CD上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AE对折至 $\text{[math]}$ 延长EF交边BC于点G，连接AG、 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是等边三角形，其中正确结论有．

解答题

已知3是一元二次方程x²-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.

解方程：x²－2x－4＝0．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC依次交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于A、B、C三点，直线DF依次交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于D、E、F三点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长．

如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米 $\text{[math]}$ ，问小路宽为多少米？

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.

为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级 $\text{[math]}$ 班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 骑自行车 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 乘公交车 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 步行 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 乘私家车 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 其他方式 $\text{[math]}$ 设置选项，要求被调查同学从中单选，并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

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