广东省肇庆市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

关于x的一元二次方程9x²-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（   ）

下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

抛物线y=x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（   ）

m是方程x²+x﹣1=0的根，则式子2m²+2m+2016的值为（   ）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（    ）．

2018年某县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2020年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（   ）

已知点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为（   ）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b²﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（   ）个．

如图，在边长为 的正方形 中，把边 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 .连接 并延长交 于点 ，连接 ，则 的面积为（   ）

将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合．

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣3x﹣3=0的两根，不解方程可求得x₁²+x₂²=．

如图，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，这时点 恰好在同一直线上，则 的度数为．

若函数y＝(a－1)x²－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．

如图是抛物线y＝ax²+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax²+bx+c＝0的两根是．

如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．

解方程：x²﹣2x﹣3=0；

已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（1，0），B（﹣1，0），C（0，﹣2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标．

如图，在 中， ， ．

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B₁A₁C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁交于点O．

如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m．

如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

如图，直线l：y＝﹣ x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A．