2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高一下学期期中数学试题（理科）

sin300°+cos390°+tan（﹣135°）=（   ）

已知a= ，b=x² ， c=lnx，其中e为自然对数的底数，则当x=e时，a，b，c的大小关系为（   ）

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇= ，那么cos（a₃+a₅）=（   ）

已知tan（α+β）= ，tan（ ）= ，则tan（ ）的值为（   ）

若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向右平移 个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y= sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（   ）

函数f（x）=a^x+b﹣1（其中0＜a＜1且0＜b＜1）的图象一定不经过（   ）

设函数f（x）=sin（2x+ ）+ cos（2x+ ），则（   ）

设θ是第四象限角，则点P（sin（sinθ），cos（sinθ））在（   ）

已知非零向量 与 满足（ + ）• =0，且 • =﹣ ，则△ABC为（    ）

已知f（x）是奇函数，且对于任意x∈R满足f（2﹣x）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=lnx+2，则函数y=f（x）在（﹣2，4]上的零点个数是（    ）

已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且3a²+3b²﹣c²=4ab，则△ABC（   ）

函数f（x）= ，x∈（0， ]的最大值M，最小值为N，则M﹣N=（   ）

已知 ， 为单位向量且夹角为 ，设 = + ， = ， 在 方向上的投影为．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=0，a_n+2=a_n+1﹣a_n（n≥1），则a₂₀₁₇=．

函数f（x）= 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是．

在正项等差数列{a_n}中a₁和a₄是方程x²﹣10x+16=0的两个根，若数列{log₂a_n}的前5项和为S₅且S₅∈[n，n+1]，n∈Z，则n=．

已知向量 =（4，5cosα）， =（3，﹣4tanα），α∈（0， ）， ⊥ ．

已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx﹣ ）+ cos²ωx﹣ （ω＞0，x∈R），且函数y=f（x）图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 ．

已知函数y=log₂（ax²﹣2x+2）的定义域为Q．

在等差数列{a_n}中，a₁₅+a₁₆+a₁₇=﹣45，a₉=﹣36，S_n为其前n项和．

如图，为迎接校庆，我校准备在直角三角形ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S₁ ， 种花的面积为S₂ ， 比值 称为“规划和谐度”．

已知定义域为[0，e]的函数f（x）同时满足：

①对于任意的x∈[0，e]，总有f（x）≥0；

②f（e）=e；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤e，则恒有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．