2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高一下学期期中数学试题

计算：sin72°cos18°+cos72°sin18°=（   ）

2017是等差数列4，7，10，13，…的第几项（   ）

已知α为第二象限角，cosa=﹣ ，则sin2α=（ ）

如果a＞b＞0，那么下面一定成立的是（   ）

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n（n∈N⁺），则a₄的值为（   ）

已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC•cosB，则三角形的形状为（   ）

已知数列{a_n}是等比数列，b₁₀₀₉是1和3的等差中项，则b₁b₂₀₁₇=（ ）

若 ，则tanβ=（   ）

已知x，y满足约束条件 ，若目标函数z=3x+y+a的最大值是10，则a=（   ）

两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10km和20km，灯塔A在观察站C的北偏东15°方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）

在△ABC 中，∠A=60°，a= ，b=4，则满足条件的△ABC  （   ）

若a，b是函数f（x）=x²﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（   ）

函数y= 的定义域是

已知 ，则cosα=．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S_n=3n²+2n﹣1，则数列{a_n}的通项公式a_n=．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1+（﹣1）ⁿa_n=2n，其前n项和为S_n ， 则 =．

不等式（m²﹣2m﹣3）x²﹣（m﹣3）x﹣1＜0对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为．

设α∈（0， ），满足 sinα+cosα= ．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n ， b_n= ．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地．东车站每年最多能运280万吨煤，西车站毎年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5元/t，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/t和1.6元/t．煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？

已知等比数列{a_n}的前n项和是S_n ， S₁₈：S₉=7：8

（Ⅰ）求证：S₃ ， S₉ ， S₆依次成等差数列；

（Ⅱ）a₇与a₁₀的等差中项是否是数列{a_n}中的项？，如果是，是{a_n}中的第几项？如果不是，请说明理由．