2017年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试题

下列四个数中，是负数的是（   ）

据南京市统计局调查数据显示，截至2016年年底，全市汽车拥有量首次进入全国“200万俱乐部”，达到了2 217 000辆．将2 217 000用科学记数法表示是（   ）

如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的（   ）

某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为（   ）

下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（   ）

如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为（   ）

﹣2的倒数是；﹣2的相反数是．

若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

计算 的结果是．

方程 的根是．

正方形ABCD内接于⊙O，E是 的中点，连接BE、CE，则∠ABE=°．

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△DBE的位置．连接AD，若∠ADB=60°，则∠1=°．

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c=0的两个根的和为．

某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是元．

我们已经学习过反比例函数y= 的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数y= 进行探索．下列结论：

①图象在第一、二象限，②图象在第一、三象限，

③图象关于y轴对称，④图象关于原点对称，

⑤当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而增大，

⑥当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大，

是函数y= 的性质及它的图象特征的是：．（填写所有正确答案的序号）

如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3. 与CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为．

解不等式组 ．

化简 ﹣ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF、DC．求证：四边形ADCF是菱形．

脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚．记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元？

如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求灯杆AB的长度．（参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v₁、v₂（单位：km/h，且v₁＞2v₂）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v₁匀速返回甲地．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：