江西省南昌市2019届高三文数二模考试试题

已知集合 ， ，则 等于（  ）

已知 ，复数 ，则 （  ）

已知函数 ，命题 ： ， ，若 为假命题，则实数 的取值范围是（  ）

已知角 的顶点在坐标原点，始边为 轴非负半轴，终边过点 ，则 等于（  ）

已知抛物线 的焦点为 ，点 在该抛物线上，且 在 轴上的投影为点 ，则 的值为（  ）

已知圆锥的侧面展开图为四分之三个圆面，设圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，有以下结论：① ；②圆锥的侧面积与底面面积之比为 ；③圆锥的轴截面是锐角三角形.其中所有正确结论的序号是（  ）

某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们身高都处于 五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表中不能得出的信息是（  ）

已知函数 （ ， ， ）的部分图像如图所示，若将 图像上的所有点向左平移 个单位得到函数 的图像，则函数 的单调递增区间是（  ）

已知正实数 满足 ， ， ，则 的大小关系是（  ）

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（  ）

已知一个四棱锥的三视图如图（网络中的小正方形边长为1），则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（  ）

已知双曲线 ： 焦距为 ，圆 ： 与圆 ： 外切，且 的两条渐近线恰为两圆的公切线，则 的离心率为（  ）

已知平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 ．

已知实数 满足 ，则 的最小值是．

已知函数 对于任意实数 都有 ，且当 时， ，若实数 满足 ，则 的取值范围是．

已知平行四边形 中， ， ，则此平行四边形面积的最大值为．

已知数列 是公差不为零的等差数列， ，且存在实数 满足 ， .

如图，矩形 中， ， ， 、 是边 的三等分点.现将 、 分别沿 、 折起，使得平面 、平面 均与平面 垂直.

已知椭圆 ，点 是 长轴上的一个动点，过点 的直线 与 交于 两点，与 轴交于点 ，弦 的中点为 .当 为 的右焦点且 的倾斜角为 时， 重合， .

某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额 （万元）的数据如下：

加盟店个数 （个）	1	2	3	4	5
单店日平均营业额 （万元）	10.9	10.2	9	7.8	7.1

（参考数据及公式： ， ，线性回归方程 ，其中 ， .）

已知函数 ， .

已知在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标是 .

已知 为正实数，函数 .