湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期理数12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

月考试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（）

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 值是（）

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

下列命题中正确的是（）

A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

C、命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”

D、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为矩形，AB＝1，AD＝2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（）

已知点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆和双曲线有共同焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是它们的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆 $\text{[math]}$ 于点A，B，C，D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

若命题“ $\text{[math]}$ ”使 $\text{[math]}$ 是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

寒假期间，某校家长委员会准备租赁A，B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅行，A，B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为元．

在如图所示的平面四边形ABCD中， AB=1， BC= $\text{[math]}$ ，△ACD为等腰直角三角形，且∠ACD=90°，则BD长的最大值为．

解答题

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

设命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；命题q：实数x满足 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC $\text{[math]}$ BC，且AC=BC.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （O为坐标原点）.

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