初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 强化提升训练

如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米。（π取3）

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²-(2m+1)x+m-4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数·

函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．

汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝8t﹣2t² ， 汽车刹车后停下来前进的距离是米．

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而减小，且-4≤x≤1时，y的最大值为7，则a的值为

如图，已知抛物线y₁=﹣x²+4x和直线y₂=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y₁和y₂ ， 若y₁≠y₂ ， 取y₁和y₂中较小值为M；若y₁=y₂ ， 记M=y₁=y₂ ． ①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号）．

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3的图象如图所示，点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是该二次函数图象上的两点，其中-3≤x₁<x₂≤0，则下列结论正确的是（ ）

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），过（1，y₁）、（2，y₂）。下列结论：

①若y₁＞0时，则a+b+c＞0；

②若a=2b时，则y₁＜y₂；

③若y₁＜0，y₂＞0，且a+b＜0，则a＞0。

 其中正确的结论个数为（      ）

已知抛物线y＝2x²-4x＋c与x轴有两个不同的交点.

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是（填写序号）.

已知二次函数y=x²﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（   ）

已知a，b是非零实数， ，在同一平面直角坐标系中，二次函数y₁＝ax²＋bx与一次函数y₂＝ax＋b的大致图象不可能是（   ）

抛物线 与坐标轴的交点个数为（   ）

在下列函数图象上任取不同两点 、 ，一定能使 成立的是（    ）

在平面直角坐标系中，对于二次函数 ，下列说法中错误的是（   ）

二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)²-b²＜0；④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（   ）

已知函数y=x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4）

设二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）（x₁ ， x₂是实数）。