广西北部湾经济区2019届数学中考模拟试卷（二）

若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为（   ）

点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是（   ）

如图是某个几何体的展开图，该几何体是（   ）

方程组 的解是（   ）

如图，用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（   ）

如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝120°，则∠BOD的度数是（   ）

函数y＝ 中，自变量的取值范围是（   ）

若干名同学的年龄如表所示：

年龄(岁)	13	14	15
人数	3	3	m

这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（   ）

下列各运算中，计算正确的是（   ）

如图，直线y₁＝k₁x+a与y₂＝k₂x+b的交点坐标为(1，2)，则使y₂＜y₁的取值范围为（   ）

如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点(C与点A，B不重合)，过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE＝x，AP＝y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（   ）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点(﹣1，0)，以下结论：①2a+b＞0；②a+c＜0；③4a+2b+c＞0；④b²﹣5a²＞2ac.其中正确的是（   ）

肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm， 则数据0.0007用科学记数法表示为.

如图，已知直线l₁∥l₂ ， 将等边三角形如图放置，若∠β＝20°，则∠α等于.

关于x的一元二次方程x²﹣4x+m²＝0有两个相等的实数根，则m＝.

两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是8，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的极差为.

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为FG.若BG＝2cm，DE＝3cm，则FG的长为.

如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D( ，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝ (k≠0)的图象过点A，则k＝.

计算： .

解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：

①写出A，C两点的坐标；

②画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；

③画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ， 并直接写出点C旋转至C₂经过的路径长.

某中学为了了解学生对四大古典名著(《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》)的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABE与△ABO关于AB轴对称.

某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：

如图①，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，且点A在ED的延长线上，以DE为直径的⊙O与AB交于G、H两点，连接BE.

如图，已知抛物线y＝ax²+bx经过点A(4，0)，点B是其顶点，∠AOB＝45°，OC⊥OB交此抛物线于点C，动直线y＝kx与抛物线交于点D，分别过点B、C作BE、CF垂直动直线y＝kx于点E、F.