内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试题

如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m²﹣m的值等于（   ）

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（   ）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

下列语句中错误的有（   ）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧

如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（   ）

在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（   ）

如图，△ABC中，∠ACB=90°∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（   ）

如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（   ）

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（    ）

已知二次函数 的图象和 轴有交点，则 的取值范围是.

若点 与 关于原点对称，则 ．

半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为．

如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解是．

如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y=2x²﹣nx﹣n²﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为．

如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= x²得到抛物线y= x²﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是.

解方程：

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：

在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.

求∠D的度数.

某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：

如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点.

（问题解决）

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：