2017年江西省鹰潭市中考数学模拟试卷-组卷题库站

选择题

李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

A、

B、

C、

D、

如果不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A、 a≤﹣1

B、 a＜﹣1

C、 ﹣2≤a＜﹣1

D、 ﹣2＜a≤﹣1

如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A、 10π

B、 15π

C、 20π

D、 30π

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A、 120元

B、 100元

C、 80元

D、 60元

如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂=2，正确的个数为（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题：

分解因式：a³﹣2a²+a=．

若 $\text{[math]}$ tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为．

如图：M为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，MA⊥y轴于A，S_△_MAO=2时，k=．

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则S_△_DEF：S_△_EBF：S_△_ABF=．

两个反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞1）和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在y= $\text{[math]}$ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y= $\text{[math]}$ 图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是（填序号）

解答题：

计算下列各题

在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是 $\text{[math]}$ ．

已知下面是3个5×5的正方形网格，小正方形边长都为1，A、B两点在小网格的顶点上，位置如图所示．现请你分别在三个网格中各画一个△ABC．要求：（1）顶点C在网格的顶点上；（2）工具只用无刻度的直尺；（3）所画的3个三角形互不全等，但面积都为2．

某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：

种类	单价
米饭	0.5元/份
A类套餐菜	3.5元/份
B类套餐菜	2.5元/份

小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？

如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？

（参考数据：tan53°≈ $\text{[math]}$ ，sin53°≈ $\text{[math]}$ ，tan64°≈2，sin64°≈ $\text{[math]}$ ）

解答题：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

已知：如图1，△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：

解答题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 $\text{[math]}$ ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

解答题：

如图1，抛物线C：y=x²经过变化可得到抛物线C₁：y₁=a₁x（x﹣b₁），C₁与x轴的正半轴交与点A₁ ，且其对称轴分别交抛物线C，C₁于点B₁ ， D₁ ，此时四边形OB₁A₁D₁恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C₁：y₁=a₁x（x﹣b₁）经过变换可得到抛物线C₂：y₂=a₂x（x﹣b₂），C₂与x轴的正半轴交与点A₂ ，且其对称轴分别交抛物线C₁ ， C₂于点B₂ ， D₂ ，此时四边形OB₂A₂D₂也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C₃：y₃=a₃x（x﹣b₃）与正方形OB₃A₃D₃ ．请探究以下问题：

2017年江西省鹰潭市中考数学模拟试卷

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填空题：

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