高数统编版第一册 1.5 全称量词与存在量词同步训练

将a²+b²+2ab=（a+b）²改写成全称命题是（   ）

下列命题中是存在性命题的是（   ）

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设是.（    ）

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）

已知命题 ： ， ，则 为（   ）

下列结论正确的个数是（   ）

①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；

②命题“∀x∈R，x²+2＜0”是全称命题；

③若p：∃x∈R，x²+4x+4≤0，则q：∀x∈R，x²+4x+4≤0是全称命题．

用符号“ ”或“ ”表示命题：实数的平方大于或等于 为.

写出命题“ ，使得 ”的否定：.

下列全称命题中是假命题的是．

①2x+1是整数（x∈R）；

②对所有的x∈R，x＞3；

③对任意的x∈Z，2x²+1为奇数．

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

判断下列命题属于全称命题还是特称命题，并用数学量词符号改写下列命题：

（1）任意的m＞1方程x²﹣2x+m=0无实数根；

（2）存在一对实数 x，y，使2x+3y+3＞0成立；

（3）存在一个三角形没有外接圆；

（4）实数的平方大于等于0．