初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定：AAS和角平分线 同步训练

如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为．

完成下面的证明：

如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作 //BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．

解：∵ //BC，∠C=50°（ 已知 ），

∴∠2==°（）.

又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），

∴=∠2=50°（）.

又∵ //BC（已知），

∴∠B==°（）.

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（   ）cm．

如图，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（   ）

如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．

如图，已知 ，添加条件后，可得 ，则在下列条件中，不能添加的是（     ）

如图，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是（   ）

如图，∠1=∠2，AB=AD，点E在边BC上，∠C=∠AED，AB与DE交于点O.

如图，已知 ， ，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ .其中能使 的条件有（   ）

如图， 、 、 三点在同一条直线上， ， ， .

已知：如图，AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C.

求证：

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（ ）

如图，已知 ，求证： .

如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

如图，在 和 中， ，连接 交于点 ，连接 ．下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ 平分 ．其中正确的个数为（    ）．

下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（   ）

如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（   ）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M、N在对角线AC上，且AM=CN、E、F分别是AD，BC的中点