安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

下列函数是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的个数是（）

在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像大致如图（）

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图中阴影部分的面积与函数 $\text{[math]}$ 的最大值相同的是（）

下列判断中唯一正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下

B、二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同

D、抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ 其中正确的个数是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的平方等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积，则函数值有（）

A、最大值 $\text{[math]}$

B、最小值 $\text{[math]}$

C、最大值 $\text{[math]}$

D、最小值 $\text{[math]}$

填空题

把 $\text{[math]}$ 米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为.

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，那么原抛物线的解析式为．

在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的边均平行于坐标轴， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ .如图，若曲线 $\text{[math]}$ 与此正方形的边有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .求这个二次函数的关系式.

已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．

抛物线 $\text{[math]}$ .

已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量 $\text{[math]}$ （毫克）与燃烧时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 $\text{[math]}$ 和双曲线在 $\text{[math]}$ 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

创新需要每个人的参与，就拿小华来说，为了解决晒衣服的，聪明的他想到了一个好办法，在家宽敞的院内地面 $\text{[math]}$ 上立两根等长的立柱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ (均与地面垂直)，并在立柱之间悬挂一根绳子.由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，已知立柱 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示．

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