福建省龙岩市连城县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

方程x²﹣3＝0的根是（   ）

将一元二次方程x²﹣4x﹣7＝0配方，所得的方程是（   ）

一元二次方程2x²﹣5x﹣2=0的根的情况是（   ）

抛物线y=2x²+4x﹣3的顶点坐标是（　　）

满足函数y＝ x﹣1与y＝﹣ 的图象为（   ）

下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

过⊙O内一点P的最长弦长为10cm， 最短弦长为8cm， 那么OP的长为（   ）

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（   ）

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50⁰ ， 则∠DAB等于（   ）

要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排8场比赛，若设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（   ）

已知α，β是方程x²﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α²+αβ﹣3α的值为．

若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+2016的值为．

已知直线y＝x+2上有一点P（5，n），则点P关于原点的对称点P₁的坐标为．

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE， 点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝ ，∠B＝60°，则CD的长为．

如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点．

平面直角坐标系下，一组有规律的点A₁（0，1）、A₂（1，0）、A₃（2，1）、A₄（3，0）、A₅（4，1）、A₆（5，0）…（注：当n为奇数时，A_n（n﹣1，1），n为偶数时，A_n（n﹣1，0）），抛物线C₁经过点A₁、A₂、A₃三点，…抛物线C_n经过C_n ，C_n+1 ，C_n+2三点，请写出抛物线C_2n的解析式．

解关于x的一元二次方程：x²﹣2x＝4．

已知抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣2）x+（m²﹣2m）=0．

如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

如图，△ABC内接于⊙O， ∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求弦DC的长．

阅读下面的例题：

例：解方程x²﹣2|x|﹣3＝0

解：（1）当x≥0时，原方程可化为x²﹣2x﹣3＝0，

解得x₁＝﹣1（舍去），x₂＝3；（2）当x＜0时，原方程可化为x²+2x﹣3＝0，解得x₁＝1（舍去），x₂＝﹣3．

综上所述，原方程的根是x₁＝3，x₂＝﹣3．

解答问题：

某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y＝kx+b， 且x＝70时，y＝50；x＝80时，y＝40；

如图

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D， 连接CD， 过点D作DE⊥CD交OA于点E．