福建省龙岩市上杭县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

单选题

下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、

B、

C、

D、

下列关于x的方程是一元二次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程：x²﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）

A、（x﹣2）²=2

B、（x+2）²=2

C、（x﹣2）²=﹣2

D、（x﹣2）²=6

方程 $\text{[math]}$ 的解是（ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

抛物线y=（x+2）²﹣3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在BC边上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 1440(1-x)²= 1000

B、 1440(1+x)²= 1000

C、 1000(1-x)²= 1440

D、 1000(1+x)²= 1440

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 1和 $\text{[math]}$

B、 1和 $\text{[math]}$

C、 1和2

D、 1和3

若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，抛物线y=a(x-m)²+n的顶点在线段AB上运动 $\text{[math]}$ 抛物线随顶点一起平移 $\text{[math]}$ ，与x轴交于C、D两点 $\text{[math]}$ 在D的左侧 $\text{[math]}$ ，点C的横坐标最小值为 $\text{[math]}$ ，则点D的横坐标最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 5

D、 8

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ ．

菱形的两条对角线长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则菱形的面积为．

已知m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ＝．

已知抛物线y=a(x+1)² $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确结论的序号是．

解答题

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

观察下列一组方程： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论k取任何实数，该方程都有实数根．

已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交点为 $\text{[math]}$

参与两个数学活动，再回答问题：

活动 $\text{[math]}$ ：观察下列两个两位数的积 $\text{[math]}$ 两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于 $\text{[math]}$ ，猜想其中哪个积最大？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

活动 $\text{[math]}$ ：观察下列两个三位数的积 $\text{[math]}$ 两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于 $\text{[math]}$ ，猜想其中哪个积最大？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知，抛物线y＝ax²+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．

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